Après avoir vu la construction des accords et la suite d'accords diatonique, voici les accords dits «enrichis», ce sont des accords à 5 ou 6 sons construits de la même façon qu'une triade ou qu'un accord à 4 sons, c'est-à-dire en prenant une note sur deux de la gamme à laquelle appartient l'accord, autrement dit, en «empilant» des tierces les unes sur les autres.
Les tableaux ci-dessous indiquent les accords par rapport à chaque mode, ainsi que les altérations qui sont affiliées à chaque accord selon le mode.
Etant donné que pour construire un accord, on prend une note sur deux de la gamme, si l'on suit la logique, ça donne: Tonique 3 5 7 9 11 13. Exemple en Do Ionien :

Do ➠ Mi ➠ Sol ➠ Si, sont donc les notes de l'arpège de «Do Majeur 7»  (qui sont les mêmes notes que l'accord du même nom), qui est un accord majeur, parce la première tierce est majeure (à 2 tons de la tonique), qu'on appelle « Do Majeur 7» si il a une 7e majeure, en formule : Do Mi Sol Si = T M3 P5 M7

Do ➠ Mi ➠ Sol ➠ Si, sont les notes de l'arpège de «Do majeur 7». Les altérations diatoniques du mode ionien sont la 9ème (seconde majeure), la 11ème (quarte juste) et la 13ème (sixte majeure). On peut rajouter un de ces intervalles à la formule de l'accord du mode Ionien qui est un accord «majeur 7» (formule T M3 P5 M7). Ré ➠ Fa ➠ La, sont donc les altérations diatoniques en «Do Ionien», si par exemple on rajoute un «Ré» (qui est une seconde/neuvième) après les notes de base: Do ➠ Mi ➠ Sol ➠ Si + Ré, on aura un accord de «Do majeur 7/9», on aura un «Do majeur 7/11» si on rajoute un «Fa » (qui est une quarte juste/Onzième) : Do ➠ Mi ➠ Sol ➠ Si + Fa, ou encore un «Do majeur 7/13» en ajoutant un «La» (qui est une sixte majeure/treizième) : Do ➠ Mi ➠ Sol ➠ Si + La.

On procède de la même manière avec les autres notes, et on peut déterminer la suite d'accord diatonique au mode.

Ré ➠ Fa ➠ La ➠ Do sont les notes de l'arpège de «Ré mineur 7», qui est un accord mineur parce que la première tierce est mineure (noté: «b3» à +1,5 ton de la tonique), la quinte est juste aussi (noté: «P5»), mais la 7ème est mineure (noté: «b7»), en formule, Ré Fa La Do = T (tonique) b3 (tierce mineure) P5 (quinte juste) b7 (7ème mineure).
Les altérations diatoniques du mode Dorien sont la 9ème (seconde majeure), la 11ème (quarte juste) et la 13ème (sixte majeure). On peut rajouter un de ces intervalles à la formule de l'accord du mode Dorien qui est un accord «mineur 7» (formule T b3 P5 b7).
Si on rajoute une seconde majeure (noté: «M2» ou «M9»), on aura un accord «mineur 7/9»  Ré ➠ Fa ➠ La ➠ Do + Mi, la formule sera Tonique b3 P5 b7 M9. 
Si on rajoute une quarte juste (noté: «P4» ou «11»), on aura un accord «mineur 7/11»  Ré ➠ Fa ➠ La ➠ Do + Sol, la formule sera Tonique b3 P5 b7 11. 
Si on rajoute une sixte majeure (noté: «M6» ou «M13»), on aura un accord «mineur 7/13»  Ré ➠ Fa ➠ La ➠ Do + Si, la formule sera Tonique b3 P5 b7 M13.

Mi ➠ Sol ➠ Si ➠ Ré sont les notes de «Mi mineur 7», les modes mineurs se partagent l'accord «mineur 7» à l'excéption des accords diminués et demi-diminués qui ont une quinte diminuée (noté: «b5») et donc un autre accord leur est affilié.
Les altérations diatoniques du mode Phrygien sont la b9 (seconde mineure), la 11ème (quarte juste) et la b13 (sixte mineure). On peut rajouter un de ces intervalles à la formule de l'accord du mode Phrygien qui est un accord «mineur 7» (formule T b3 P5 b7).
Si on rajoute une seconde mineure (noté: «b2» ou «b9»), on aura un accord «mineur 7/b9»  Mi ➠ Sol ➠ Si ➠ Ré + Fa , la formule sera Tonique b3 P5 b7 b9.
Si on rajoute une quarte juste (noté: «P4» ou «11»), on aura un accord «mineur 7/11»  Mi ➠ Sol ➠ Si ➠ Ré + La , la formule sera Tonique b3 P5 b7 11.
Si on rajoute une sixte mineure (noté: «b6» ou «b13»), on aura un accord «mineur 7/b13»  Mi ➠ Sol ➠ Si ➠ Ré + Do, la formule sera Tonique b3 P5 b7 b13.

Sol ➠ Si ➠ Ré ➠ Fa, sont les notes de «Sol dominant 7», l'accord «dominant 7» est un accord spécial car il possède une tension harmonique constituée de deux tierces mineures entre la tierce et la 7ème appelé "triton". 
Les altérations diatoniques du mode Mixolydien sont la 9ème (seconde majeure), la 11ème (quarte juste) et la 13ème (sixte majeure). On peut rajouter un de ces intervalles à la formule de l'accord du mode Mixolydien qui est un accord «dominant 7» (formule T M3 P5 b7).
Si on rajoute une seconde majeure (noté: «M2» ou «M9»), on aura un accord «dominant 7/9»  Sol ➠ Si ➠ Ré ➠ Fa + La, la formule sera Tonique M3 P5 b7 M9. 
Si on rajoute une quarte juste (noté: «4» ou «11»), on aura un accord «dominant 7/11» Sol ➠ Si ➠ Ré ➠ Fa + Do, la formule sera Tonique M3 P5 b7 11. 
Si on rajoute une sixte majeure (noté: «M6» ou «M13»), on aura un accord «dominant 7/13»  Sol ➠ Si ➠ Ré ➠ Fa + Mi, la formule sera Tonique b3 P5 b7 M13.

La ➠ Do ➠ Mi ➠ Sol, sont les notes de «La mineur 7», les accords «mineurs 7» sont les plus courants parmi les accords diatoniques des modes naturels, ils se partagent 3 modes: Le mode Dorien, le mode Phrygien et le mode Aeolien. Il est donc important de connaître la formule des modes afin de savoir quel mode affilier et en connaître la suite d'accords lui étant propre.
Les altérations diatoniques du mode Aeolien sont la 9ème (seconde majeure), la 11ème (quarte juste) et la 13ème mineure (sixte mineure). On peut rajouter un de ces intervalles à la formule de l'accord du mode Aeolien qui est un accord «mineur 7» (formule T b3 P5 b7).
Si on rajoute une seconde majeure (noté: «M2» ou «M9»), on aura un accord «mineur 7/9»  La ➠ Do ➠ Mi ➠ Sol + Si, la formule sera Tonique b3 P5 b7 M9. 
Si on rajoute une quarte juste (noté: «P4» ou «11»), on aura un accord «mineur 7/11»  La ➠ Do ➠ Mi ➠ Sol + Ré, la formule sera Tonique b3 P5 b7 11. 
Si on rajoute une sixte mineure (noté: «b6» ou «b13»), on aura un accord «mineur 7/b13»  La ➠ Do ➠ Mi ➠ Sol + Fa, la formule sera Tonique b3 P5 b7 b13.